己知不等式ax2-5x+b>0的解集是{x|-3<x<-2},則不等式bx2-5x+a<0的解集是
{x|x<-
1
2
x>-
1
3
}
{x|x<-
1
2
x>-
1
3
}
分析:根據(jù)所給的一元二次不等式的解集,寫出對(duì)應(yīng)的一元二次方程的解,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到不等式的系數(shù)的值,解出一元二次不等式得到解集.
解答:解:∵ax2-5x+b>0的解集為{x|-3<x<-2},
∴ax2-5x+b=0的根為-3、-2,
∴-3-2=
5
a
,(-3)×(-2)=
b
a

∴a=-1,b=-6
∴不等式bx2-5x+a>0可化為-6x2-5x-1<0
∴6x2+5x+1>0
x<-
1
2
x>-
1
3

故答案為:{x|x<-
1
2
x>-
1
3
}.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次不等式的解法,及三個(gè)二次之間的關(guān)系,其中根據(jù)三個(gè)二次之間的關(guān)系求出a,b的值,是解答本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

己知:函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,在(-∞,-1),(2,+∞)上單凋遞增,在(-1,2)上單調(diào)遞減,不等式f(x)>x2-4x+5的解集為(4,+∞).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函數(shù)h(x)=
f′(x)3(x-2)
-(m+1)ln(x+m)
,求h(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

己知:函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,在(-∝,-1),(2,+∝)上單凋遞增,在(一1,2)上單調(diào)遞減,不等式f(x)>x2-4x+5的解集為(4,+∝).
(I)求函數(shù)f(x)的解析式;
(II)若函數(shù)h(x)=,求h(x)的單調(diào)區(qū)間.

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