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若，，，…，的方差是，a，b是常數．

求：(1)＋b，＋b，…，的方差；

(2)，，…，的方差；

(3)，，…，的方差．

答案：略
解析：

解：求方差必須運用方差的定義：

設，，…，的平均數為，則

(1)設，，…，的平均數為，則．

∴

．

(2)設，，…，的平均數為，則得．

∴

．

(3)設，，…，的平均數為，則得．

∴

．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個命題：
①由圓的過圓心的弦最長的性質類比出球的過球心的截面面積最大的性質；
②若（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，則a7+a6+…+a1=129；
③在含有5件次品的100件產品中，任取3件，則取到兩件次品的概率為
C
2
5
C
1
98
C
3
100
；
④若離散型隨機變量X的方差為D（X）=2，則D（2X-1）=8．
其中正確命題的序號是（　�。�
A、①②④B、①②③④
C、①②D、①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、若k1，k2，…，k11的方差是2，則3（k1-2），3（k2-2），3（k3-2），…，3（k11-2）的方差是
18
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若樣本1，2，3，x的平均數為5，又樣本1，2，3，x，y的平均數為6，則樣本1，2，3，x，y的方差是（　�。�
A、26.0B、32.5C、41.5D、5.7

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個說法：
①一個單位有職工80人，其中業(yè)務人員56人，管理人員8人，服務人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法．抽取一個容量為10的樣本，每個管理人員被抽到的概率為
1
8

②某校高三年級有男生500人，女生400人．為了解該年級學生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進行調查．這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法
③其中甲班40人，乙班50人，現分析兩個班的一次考試成績，算得甲班的平均成績是90分，乙班的平均成績是80分，則這二個班的總平均分剛好是85分．
④若a，b，c三個數的方差是2，則a-2，b-2，c-2的方差是0
其中正確的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若樣本a1，a2，a3，a4，a5的方差是3，則樣本2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+3，2a5+3的方差是（　�。�
A、3B、6C、9D、12

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