【題目】已知圓C1：x2+y2﹣3x﹣3y+3=0，圓C2：x2+y2﹣2x﹣2y=0，求兩圓的公共弦所在的直線方程及弦長(zhǎng)．

【答案】解：把圓C1：x2+y2﹣3x﹣3y+3=0和圓C2：x2+y2﹣2x﹣2y=0的方程相減，
可得兩圓的公共弦所在的直線方程為 x+y﹣3=0．
由于圓C2：x2+y2﹣2x﹣2y=0，即 圓C2：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，
故C2（1，1），半徑r2= ，求得點(diǎn)C2到公共弦所在的直線的距離d= = ，
故公共弦的長(zhǎng)為 2 =2 = ．
【解析】把兩個(gè)圓的方程相減求得公共弦所在的直線方程．利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心C2到公共弦所在的直線的距離d，再根據(jù)圓的半徑r2 ， 利用弦長(zhǎng)公式求得公共弦長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，…，5的5張標(biāo)簽，現(xiàn)隨機(jī)地從盒子里無(wú)放回地抽取兩張標(biāo)簽．記X為兩張標(biāo)簽上的數(shù)字之和．
（1）求X的分布列．
（2）求X的期望E（X）和方差D（X）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（示意），公路AM、AN圍成的是一塊頂角為α的角形耕地，其中tanα＝－2．在該塊土地中P處有一小型建筑，經(jīng)測(cè)量，它到公路AM，AN的距離分別為3km，km．現(xiàn)要過(guò)點(diǎn)P修建一條直線公路BC，將三條公路圍成的區(qū)域ABC建成一個(gè)工業(yè)園．為盡量減少耕地占用，問(wèn)如何確定B點(diǎn)的位置，使得該工業(yè)園區(qū)的面積最�。坎⑶笞钚∶娣e．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤ ）的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為P，Q，R，且P（1，0），Q（m，0）（m＞0），∠PQR= ，M為QR的中點(diǎn)，|PM|= ．

（1）求m的值及f（x）的解析式；
（2）設(shè)∠PRQ=θ，求tanθ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、AB的中點(diǎn)，則EF與對(duì)角面A1C1CA所成角的度數(shù)是（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.150°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱中，點(diǎn)， 分別是棱， 上的點(diǎn)，且．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C1和雙曲線C2焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)，F(xiàn)1 ， F2它們的公共焦點(diǎn)，P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2=60°時(shí)，則橢圓C1的離心率為（　�。�
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線在直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為為參數(shù)， 為傾斜角)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，在極坐標(biāo)系中，曲線的方程為.

(1)寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程；

(2)點(diǎn)，若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求使為定值的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù))，在以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的普通方程和直線的傾斜角；

(2)設(shè)點(diǎn)，直線和曲線交于， 兩點(diǎn)，求.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案