已知函數(shù)f（x）=
2x+2
-
1-x
，x∈[0，1]，求f（x）的最大值與最小值．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)已知，先判斷函數(shù)f（x）在[0，1]上的單調(diào)性，從而可求出最值．
解答： 解：設0≤a＜b≤1
f（b）-f（a）=（
2b+2
-
1-b
）-（
2a+2
-
1-a
）=（
2b+2
-
2a+2
）+（
1-a
-
1-b
）．
∵b＞a，
∴2b+2＞2a+2，即有
2b+2
-
2a+2
＞0
1-a＞1-b即有
1+a
-
1-b
＞0
∴f（b）-f（a）＞0，即有f（x）在[0，1]上是增函數(shù)．
故f（x）的最大值為f（1）=2．
最小值f（0）=
2
-1．
點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（sinx，-cosx），
b
=（cosx，
3
cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
+
3
2
．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（2）當0≤x≤
π
2
時，求x為何值時函數(shù)f（x）分別取最大最小值并求出最值．

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（1）試用x表示菜地的寬；
（2）試問當x為多少時，菜地及過道的總面積y有最小值，最小值為多少？

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在△ABC中，a2+c2-b2=ac，
（1）求角B的大��；                
（2）求sinA•sinC的最大值．

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過球心的截面圓的周長為6π，求這個球的表面積和體積．

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已知函數(shù)f（x）=-x2+2x．
（1）證明：f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)；
（2）當x∈[0，5]時，求f（x）的最大值和最小值．

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把下列方程化為直角坐標方程（并說明對應的曲線）：
①ρ=-4cosθ+2sinθ；           
②
x=sinθ
y=cos2θ-7
（θ為參數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是
1
7
，從中取出2粒都是白子的概率是
12
35
，現(xiàn)從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？

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