一個長方體共一頂點的三個面對角線長分別是，則的取值范圍為     

 

【答案】

【解析】

試題分析：如圖，易知三個邊長需要構(gòu)成銳角三角形，所以只需邊長2和邊長x的對角為銳角即可，所以。

考點：長方體的結(jié)構(gòu)特征；余弦定理。

點評：在?ABC中，

。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個長方體共一頂點的三條棱長為1，2，3，則這個長方體對角線的長是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是
2
，
3
，
6
，這個長方體對角線的長是（　　）
A、2
3
B、3
2
C、6
D、
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是
2
，
3
，
6
這個長方體對角線的長是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是
2
、
3
、
6
，這個長方體的對角線長是
6
6
；若長方體的共頂點的三個側(cè)面面積分別為3，5，15，則它的體積為
15
15
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是
2
、
3
、
6
，這個長方體的對角線長為
6
6
；它的外接圓的體積為
6
π
6
π
．

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