已知實(shí)數(shù)，函數(shù)．
(Ⅰ)若函數(shù)有極大值32，求實(shí)數(shù)的值；
(Ⅱ)若對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（1）（2）

試題分析：解：（Ⅰ）
                       2分
令得
∴或                         4分
有極大值32，又
在時(shí)取得極大值           5分
                         6分
（Ⅱ）由知：
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)
此時(shí)，                 7分
又對(duì)，不等式恒成立
∴得
∴               9分
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)
又，，
此時(shí)，                 11分
又對(duì)，不等式恒成立
∴得
∴                           13分
故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是                   14分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，通過導(dǎo)數(shù)的符號(hào)以及極值來得到最值，求解參數(shù)的范圍，屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為                .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上的最小值為-2，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若對(duì)任意，且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)=()在區(qū)間[-1,1]上的最大值是（  ）
A．1+B．C．D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，，
（1）若對(duì)內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求最大的正整數(shù)，使得對(duì)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個(gè)實(shí)數(shù)都有成立；
（3）求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知過點(diǎn)可作曲線的三條切線，則 的取值范圍是      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若，則（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè),若,則的值等于（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案