某產(chǎn)品的總成本y與產(chǎn)量x的關(guān)系為y=3000+20x-0.1x2（x∈（0，240）），若每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)為25，則企業(yè)不虧本的最低產(chǎn)量x應(yīng)為 ________元．

150
分析：本題考查的是函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用問(wèn)題．在解答時(shí)，首先應(yīng)該仔細(xì)審題分析成本y與產(chǎn)量x的關(guān)系以及以及獲利與產(chǎn)量的關(guān)系，再結(jié)合企業(yè)不虧本即收入要大于等于支出即可獲得問(wèn)題的解答．
解答：由題意可知：要使企業(yè)不虧本則有總收入要大于等于總支出，
又因?yàn)榭偸杖霝椋?5x，
總支出為：3000+20x-0.1x2
∴25x≥3000+20x-0.1•x2
解得：x≥150或x≤-200
又x∈（0，240）
∴x≥150
故答案為：150．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了審題在應(yīng)用問(wèn)題中的重要性，同時(shí)二次不等式的解答也在本題中得到了充分的體現(xiàn)．值得同學(xué)們體會(huì)與反思．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、某產(chǎn)品的總成本y與產(chǎn)量x的關(guān)系為y=3000+20x-0.1x2（x∈（0，240）），若每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)為25，則企業(yè)不虧本的最低產(chǎn)量x應(yīng)為
150
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

某產(chǎn)品的總成本y(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝0.1x2-11x+3000，若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬(wàn)元，則生產(chǎn)者的利潤(rùn)取最大值時(shí)，產(chǎn)量x等于


  1. A.
    55臺(tái)
  2. B.
    120臺(tái)
  3. C.
    150臺(tái)
  4. D.
    180臺(tái)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某產(chǎn)品的總成本y(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式是y=3 000+20x-0.1x2(0＜x＜740,x∈N*),若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬(wàn)元,則生產(chǎn)者不虧本時(shí)(銷(xiāo)售收入不小于總成本)的最低產(chǎn)量為（    ）

A.100臺(tái)            B.120臺(tái)              C.150臺(tái)               D.180臺(tái)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某產(chǎn)品的總成本y與產(chǎn)量x的關(guān)系為y=3000+20x-0.1x2（x∈（0，240）），若每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)為25，則企業(yè)不虧本的最低產(chǎn)量x應(yīng)為 ______元．

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