設(shè)復(fù)數(shù)z滿足2|z-3-3i|=|z|,試求|z|的最大值和最小值.

解：設(shè)z=x+yi(x、y∈R),

    則由2|z-3-3i|=|z|,知

,整理，得x2+y2-8x-8y+24=0,

    即復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在圓x2+y2-8x-8y+24=0上運動,

∴|z|max=4+2=6,|z|min=4-2=2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i•z=2-i，則z=（　　）
A、-1+2iB、1-2iC、1+2iD、-1-2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（z-2）i=1+i（i為虛數(shù)單位），則z的實部是
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足：（2-
3
+i）z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第二、四象限的角平分線上，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中項，求|z|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）（1）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z•
.
z
=9，且（1+2i）z為純虛數(shù)，求復(fù)數(shù)z；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1|=|z2|=1，且|z1+z2|=
2
，求|z1-z2|．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案