15．設(shè)P表示x+$\frac{4}{x+1}$＞4的解集；Q表示不等式|x-1|+|x-2a|＞1對任意x∈R恒成立的a的集合，求P∩Q．

分析 由已知得P=（-1，0）∪（3，+∞），Q=（-∞，0）∪（1，+∞），由此能求出P∩Q．

解答 解：P表示x+$\frac{4}{x+1}$＞4的解集，即x（x-3）（x+1）＞0，P=（-1，0）∪（3，+∞），
又不等式|x-1|+|x-2a|＞1對任意x∈R恒成立，
∴a＜0或a＞1，即Q=（-∞，0）∪（1，+∞），
∴P∩Q=（-1，0）∪（3，+∞）．

點評 本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意不等式性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知點G為△ABC的重心，過G作直線與AB，AC兩邊分別交于M，N兩點，且$\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AN}=y\overrightarrow{AC}$，x，y∈R+，則x+y的最小值為$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若橢圓的一個短軸端點與兩個焦點構(gòu)成正三角形，則該橢圓的離心率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．以上都不正確

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．拋物線x=ay2（a≠0）的準(zhǔn)線方程是$x=-\frac{1}{4a}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．計算：$\lim_{n→∞}\frac{{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+…+\frac{1}{3^n}}}{{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2^n}}}$=$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知點P是直線2x-y+3=0上的一個動點，定點M（-1，2），Q，是線段PM延長線上的一點，且PM=MQ，求點Q的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知${log_4}（3a+4b）={log_2}\sqrt{2ab}$，則a+b的最小值為$\frac{7+4\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=asinx-bcosx（a，b為常數(shù)，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{4}$處取得最大值，則函數(shù)y=f（x+$\frac{π}{4}$）是（　�。�
A．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（π，0）對稱
B．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（$\frac{3π}{2}$，0）對稱
C．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（$\frac{3π}{2}$，0）對稱
D．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（π，0）對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)f（x）為奇函數(shù)且在（-∞，0）上單調(diào)遞減，f（-2）=0，則xf（x）＞0的解集為（　�。�
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（0，2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案