若直線y=x+m與曲線
1-y2
=x有兩個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
A、（-
2
，
2
）
B、（-
2
，-1]
C、（-
2
，1]
D、[1，
2
）
分析：根據(jù)題意畫出曲線
1-y2
=x的圖象，結(jié)合圓與直線的位置關(guān)系的判定進(jìn)而得到答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意可得：曲線
1-y2
=x表示圓的右半圓，即如圖所示
當(dāng)直線y=x+m與圓x2+y2=1相切時，則m=±
2
，
結(jié)合圖象可得：若直線y=x+m與曲線
1-y2
=x相切時，則m=-
2
．
平移直線y=x可得若直線y=x+m與曲線
1-y2
=x有兩個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為：（-
2
，-1]．
故選B．
點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握直線與圓的圖象，以及圓與直線位置關(guān)系的判定，并且掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圖形OAPBCD是由不等式組
0≤x≤e2
0≤y≤e
y≥lnx
，圍成的圖形，其中曲線段APB的方程為y=lnx（1≤x≤e2），P為曲線上的任一點(diǎn)．
（1）證明：直線OC與曲線段相切；
（2）若過P點(diǎn)作曲線的切線交圖形的邊界于M，N，求圖形被切線所截得的左上部分的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

如圖所示，直線l1和l2相交于點(diǎn)M，且l1⊥l2，點(diǎn)N∈l1．以A、B為端點(diǎn)的曲線段C上的任意一點(diǎn)到l2的距離與到點(diǎn)N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|＝，|AN|＝3，且|BN|＝6，分別以l1及l2為x軸和y軸，建立如圖坐標(biāo)系，求曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)A (0，)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點(diǎn)與A關(guān)于y = x對稱．

    （1）求雙曲線C的方程；

    （2）若Q是雙曲線線C上的任一點(diǎn)，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程；

    （3）設(shè)直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過M (–2，0)及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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