設(shè)集合A={x|x2＜4}，B={x|-3≤x≤1}，全集U=R．
（1）求集合A∩B；（∁UA）∩B；
（2）若集合B為函數(shù)f（x）=2x的定義域，求函數(shù)f（x）=2x的值域．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：（1）求出A中不等式的解集確定出A，進而確定出A與B的交集，根據(jù)全集U=R求出A的補集，找出A補集與B的交集即可；
（2）根據(jù)B為函數(shù)f（x）的定義域，且函數(shù)f（x）為增函數(shù)，即可確定出f（x）的值域．
解答： 解：（1）由A中不等式解得：-2＜x＜2，即A=（-2，2），
∵B=[-3，1]，
∴A∩B=（-2，1]，∁UA=（-∞，-2]∪[2，+∞），
則（∁UA）∩B=[-3，-2]；
（2）∵f（x）=2x是增函數(shù)，集合B為函數(shù)f（x）=2x的定義域，
∴當x=-3時f（x）有最小值
1
8
，當x=1時f（x）有最大值2，
則函數(shù)f（x）的值域為[
1
8
，2]．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f：A→是從A到B的一個映射，其中A=B={（x，y）|x，y∈R}．f：（x，y）→（x+y，x-y），則A中的元素（1，2）在B中的象是（　�。�
A、（3，-1）
B、（
3
2
，-
1
2
）
C、（-1，3）
D、（-
1
2
，
3
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin3x的圖象作下列平移可得y=sin（3x+
π
6
）的圖象（　�。�
A、向右平移 
π
6
個單位
B、向左平移
π
6
個單位
C、向右平移
π
18
個單位
D、向左平移
π
18
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)（a2-3a+2）+（a-2）i是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、1B、2C、1或2D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量|
a
|=1，|
b
|=1，
（1）若
a
-2
b
與
a
垂直，求
a
與
b
的夾角；
（2）若
a
⊥
b
，且
c
=
a
+2x
b
，
d
=3x
a
+2
b
，若
c
，
d
的夾角為鈍角，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=1，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=9
（1）求
a
與
b
的夾角θ；       
（2）求|
a
+
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin4x+2
3
sinx•cosx-cos4x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且f（A）=2，求
b+c
2a
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個盒子中裝有分別標有數(shù)字1、2、3、4的4個大小、形狀完全相同的小球，現(xiàn)從中有放回地隨機抽取2個小球，抽取的球的編號分別記為x1、x2，記ξ=|x1-1|+|x2-2|．
（Ⅰ）求ξ取最大值的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
2
2
，左、右焦點分別為F1、F2，點P的坐標為（2，
3
），且F2在線段PF1的中垂線上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）如果圓E：（x-
1
2
）2+y2=r2上的所有點都不在橢圓C的外部，求圓E的半徑r的最大值．

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