若橢圓
x2
4
+
y2
m
=1的離心率等于
3
2
，則 m=
 
．
．
分析：對m進行分類討論，分別看m＞4和m＜4時，求得a，b和c，進而表示出橢圓的離心率求得m的值．
解答：解：當m＞4時，a=
m
，b=2則c=
m-4

∴e=
m-4
m
=
3
2
求得m=16
當m＜4時，a=2，b=
m
，則c=
4-m

e=
4-m
4
=
3
2
求得m=1
故答案為：1或16
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質．在解決圓錐曲線的問題時，注意對曲線的焦點在x軸和y軸兩種情況進行分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓
x2
4
+
y2
m
=1(m＞0)的離心率為
1
2
，則實數(shù)m等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，c=
a2-b2
)，定義e=
c
a
為橢圓的離心率，橢圓離心率的取值范圍是e∈（0，1），離心率越大橢圓越“扁”，離心率越小則橢圓越“圓”．若兩橢圓的離心率相等，我們稱兩橢圓相似．已知橢圓
x2
4
+
y2
m
=1與橢圓
x2
m
+
y2
9
=1相似，則m的值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
4
+
y2
m
=1(m＞0)的離心率為
1
2
，則實數(shù)m等于（　　）
A．3B．1或3C．3或
16
3
D．1或
16
3

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科目：高中數(shù)學 來源：泰安一模 題型：填空題

若橢圓
x2
4
+
y2
m
=1的離心率等于
3
2
，則 m=______．
．

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