求下列不等式的解集
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
試題分析:(Ⅰ)這是一個含絕對值的不等式,解此類不等式一般可用零點分類討論,化為解不等式組的問題,另外也可以將其變形為
,然后兩邊平方轉(zhuǎn)化為一元二次不等式求解;(Ⅱ)同樣用零點分類討論,化為解不等式組的問題,也可以利用
型不等式解法求解;
試題解析:(Ⅰ)解法1:原不等式等價于
或
或
這三個不等式組的解集分別為
,
,
,所以原不等式的解集為
; 5分
解法2:原不等式等價于
,兩邊平方整理得,
,解得
,
所以原不等式的解集為
; 5分
(Ⅱ)解法1:原不等式等價于
或
這兩個不等式組的解集分別為
,
,所以原不等式的解集為
; 10分
解法2: 原不等式等價于
,所以
或
,
解得
或
所以原不等式的解集為
. 10分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若
(m¹0)對一切x≥4恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設
都是正數(shù),
,
,則
的大小關系是 ( ).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若不等式
對一切
成立,則實數(shù)
的取值范圍為____________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
不等式
的解集是___________________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)
(1)當
時,求不等式
的解集;
(2)若
對
恒成立,求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
.則
的最大值與最小值的乘積為
.
查看答案和解析>>