如果一個(gè)球的球面面積膨脹為原來的三倍，則膨脹后球的體積變成原來的（　�。�
A、
3
倍
B、2
3
倍
C、3
3
倍
D、4倍
分析：設(shè)出球的半徑，求出膨脹后球的半徑，即可得到體積比．
解答：解：設(shè)確定半徑為：r，所以球的體積為：
4π
3
r3，膨脹后球的表面積為：12πr2，球的半徑為：
3
r，
所以球的體積為：
4π
3
(
3
r)3，所以膨脹后球的體積變成原來的
4π
3
(
3
r)3
4π
3
r3
=3
3
．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球的體積的計(jì)算，考查計(jì)算能力，�？碱}型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，給出下列四個(gè)命題：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心；
②如果點(diǎn)P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心；
③如果棱PA和BC所成的角為60？，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點(diǎn)，那么EF=1；
④三棱錐P-ABC的各棱長均為1，則該三棱錐在任意一個(gè)平面內(nèi)的射影的面積都不大于
1
2
；
⑤如果三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)是半徑為1的球的內(nèi)接正四面體的頂點(diǎn)，則P與A兩點(diǎn)間的球面距離為π-arccos
1
3
．
其中正確命題的序號(hào)是
①④⑤
①④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果一個(gè)球的球面面積膨脹為原來的三倍，則膨脹后球的體積變成原來的


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式倍
  2. B.
    2數(shù)學(xué)公式倍
  3. C.
    3數(shù)學(xué)公式倍
  4. D.
    4倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在三棱錐P-ABC中，給出下列四個(gè)命題：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心；
②如果點(diǎn)P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心；
③如果棱PA和BC所成的角為60？，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點(diǎn)，那么EF=1；
④三棱錐P-ABC的各棱長均為1，則該三棱錐在任意一個(gè)平面內(nèi)的射影的面積都不大于
1
2
；
⑤如果三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)是半徑為1的球的內(nèi)接正四面體的頂點(diǎn)，則P與A兩點(diǎn)間的球面距離為π-arccos
1
3
．
其中正確命題的序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果一個(gè)球的球面面積膨脹為原來的三倍，則膨脹后球的體積變成原來的（　　）
A．
3
倍		B．2
3
倍		C．3
3
倍		D．4倍

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