下列命題中，正確的是（　�。�
A、若z∈C，則z2≥0
B、若a，b∈R，且a＞b，則a+i＞b+i
C、若a∈R，則（a+1）•i是純虛數(shù)
D、若z=
1
i
，則z3+1 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第一象限
分析：利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項(xiàng)A，B，C，由z3+1=(
1
i
)3+1=1+i，可得z3+1在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），故D正確．
解答：解：由i2=-1 可得A不正確．由于兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小，故B不正確．
根據(jù)當(dāng)a=-1時(shí)，（a+1）•i=0，可得C不正確．
若z=
1
i
，則z3+1=(
1
i
)3+1=
1
-i
+1=1+i，故z3+1在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），故D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式及其幾何意義，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、某紡織廠的一個(gè)車間有n（n＞7，n∈N）臺(tái)織布機(jī)，編號(hào)分別為1，2，3，…，n，該車間有技術(shù)工人n名，編號(hào)分別為1，2，3，…，n．定義記號(hào)aij，如果第i名工人操作了第j號(hào)織布機(jī)，此時(shí)規(guī)定aij=1，否則aij=0．則下列命題中所有正確的是
①④

①若第7號(hào)織布機(jī)有且只有一人操作，則a17+a27+a37+…+an7=1；
②若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，說(shuō)明第1、2號(hào)工人各操作一臺(tái)織布機(jī)；
③若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，，說(shuō)明第1、2號(hào)織布機(jī)有兩個(gè)工人操作；
④a31+a32+a33+…+a3n=2，說(shuō)明3號(hào)工人操作了兩臺(tái)織布機(jī)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的是
①②③
①②③

①平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
+
b
|=
7
；
②已知
a
=（sinθ，
1+cosθ
），
b
=（1，
1-cosθ
）其中θ∈（π，
3π
2
）則
a
⊥
b
；
③O是△ABC所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：
OP
=
OA
+λ（
AB
sinC
+
AC
sinB
），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過(guò)△ABC的內(nèi)心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)l，m，n為三條不同的直線，α為一個(gè)平面，下列命題中不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β是平面，m，n是直線，則下列命題中不正確的是
②
②

①若m∥n，m⊥α，則n⊥α
②若m∥α，α∩β=n，則m∥n
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β
④若m⊥α，m?β，則α⊥β

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同步練習(xí)冊(cè)答案