若點(diǎn)P在曲線(xiàn)C1：
x2
16
+
y2
12
=1上，點(diǎn)Q在曲線(xiàn)C2：（x-2）2+y2=1上，點(diǎn)R在曲線(xiàn)C3：（x+2）2+y2=1上，則
|PQ|
|PR|
的取值范圍是（　�。�
A、[
1
3
，3]
B、[
3
5
，
5
3
]
C、[
7
3
，
3
7
]
D、[
1
7
，7]
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：綜合題,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：先由已知條件知道曲線(xiàn)C1的兩個(gè)焦點(diǎn)為兩個(gè)圓的圓心，得出當(dāng)P點(diǎn)在曲線(xiàn)C1左頂點(diǎn)時(shí)，|PQ|max=7，|PR|min=1，當(dāng)P在曲線(xiàn)C1右頂點(diǎn)時(shí)，|PR|max=7，|PQ|min=1，即可得出結(jié)論．
解答： 解：曲線(xiàn)C1：
x2
16
+
y2
12
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1（-2，0）與F2（2，0），|PF1|+|PF2|=8
則這兩點(diǎn)正好是兩圓（x-2）2+y2=1和（x+2）2+y2=1的圓心，
兩圓（x-2）2+y2=1和（x+2）2+y2=1的半徑分別是r1=1，r2=1，
∴P在曲線(xiàn)C1左頂點(diǎn)時(shí)，|PQ|max=7，|PR|min=1，P在曲線(xiàn)C1右頂點(diǎn)時(shí)，|PR|max=7，|PQ|min=1，
∴
|PQ|
|PR|
的取值范圍是[
1
7
，7]，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的綜合應(yīng)用能力，具體涉及到軌跡方程的求法及直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的相關(guān)知識(shí)，解題時(shí)要注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x＜-1或x≥1}，非空集合B={x|﹙x-a-1﹚﹙x-2a﹚＜0}，若B⊆A，則a的取值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1
3|x|-5
值域?yàn)?div id="9kiqnvt" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果偶函數(shù)f（x）在[3，7]上是增函數(shù)且最小值是5，那么f（x）在[-7，-3]上是（　�。�
A、增函數(shù)且最大值是-5
B、減函數(shù)且最大值是-5
C、增函數(shù)且最小值是-5
D、減函數(shù)且最小值是-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，A={x|x≤-2}，B={x|x≥1}，則集合∁U（A∪B）=（　　）
A、{x|-2＜x＜1}
B、{x|x≤1}
C、{x|-2≤x≤1}
D、{x|x≥-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類(lèi)”，記為[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．給出如下四個(gè)結(jié)論：
①2011∈[1]；
②-3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整數(shù)a，b屬于同一“類(lèi)”的充要條件是“a-b∈[0]”．
其中，正確結(jié)論的是（　�。�
A、①②④B、①②③
C、①③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=（a2-3a+3）•ax（x∈N+）為正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，則a等于（　　）
A、1B、2
C、1或2D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，若x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且f（x1）＞f（x2），則必有（　�。�
A、x1＞x2
B、x1＞|x2|
C、x1＜x2
D、|x1|＞x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列幾種說(shuō)法正確的是（　�。�
①函數(shù)y=cos（
π
4
-3x）的遞增區(qū)間是[-
π
4
+
2kπ
3
，
π
12
+
2kπ
3
]，k∈Z；
②函數(shù)f（x）=5sin（2x+φ），若f（a）=5，則f（a+
π
12
）＜f（a+
5π
6
）；
③函數(shù)f（x）=3tan（2x-
π
3
）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
5π
12
，0）對(duì)稱(chēng)；
④將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
⑤在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinω（
x
2
+
3π
2
）（x∈[0，2π]）的圖象和直線(xiàn)y=
1
2
的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是1個(gè)．
A、①②③④⑤B、②③④⑤
C、②⑤D、①③⑤

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