若函數(shù)，則函數(shù)f（x）的周期（ ）
A．π
B．
C．2π
D．無周期
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)周期的定義，一個具有周期的函數(shù)的定義域必定是一個無界的區(qū)間．而題中x∈[0，100π]，若誤認為它的周期為π，則存在x=99.5π不滿足f（99.5π+π）=f（99.5π），故該函數(shù)沒有周期．
解答：解：∵x∈[0，100π]
∴不存在常數(shù)T，滿足對任意的x∈[0，100π]都有f（x+T）=f（x）
故函數(shù)f（x）無周期
故選：D
點評：本題給出定義在閉區(qū)間上的三角函數(shù)，求它的周期．著重考查了函數(shù)周期的定義及周期函數(shù)滿足的條件等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax+blog2（x+
x2+1
）+1在（-∞，0）上有最小值-3（a，b為非零常數(shù)），則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有最
 
值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年河北省高二第二學期期末考試數(shù)學（理）試卷 題型：填空題

給出下列三個命題：

①若函數(shù)，則函數(shù)f（x）的極值點個數(shù)為1個。

②若。

③若是定義在R上的函數(shù)，則是函數(shù)在處取得極值的必要不充分條件。

其中真命題是_________（把正確命題的序號都填上）。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案