Question

已知函數(shù)
（為實(shí)數(shù)，，），
（Ⅰ）若，且函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823164942526430.gif" style="vertical-align:middle;" />，求的表達(dá)式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)，，，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是
否大于？

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）的范圍是或時(shí)，是單調(diào)函數(shù)
（Ⅲ）

解：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823164942230330.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以.
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823164942261270.gif" style="vertical-align:middle;" />的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823164943275421.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以 ……………………… 2分
所以. 解得，. 所以.
所以       …………………………………… 4分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823164943494998.gif" style="vertical-align:middle;" />
=，   ………………………… 6分
所以當(dāng) 或時(shí)單調(diào).
即的范圍是或時(shí)，是單調(diào)函數(shù)． …………… 8分
（Ⅲ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823164942261270.gif" style="vertical-align:middle;" />為偶函數(shù)，所以.
所以     ………………………………………… 10分
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823164942682394.gif" style="vertical-align:middle;" />， 依條件設(shè)，則.
又，所以.
所以.        …………………………………………………… 12分
此時(shí).
即．    ………………………………………………… 13分