【題目】為調(diào)查市民對汽車品牌的認(rèn)可度，在秋季車展上，從有意購車的500名市民中，隨機(jī)抽樣100名市民，按年齡情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻率分布表Ⅰ和頻率分布直方圖2．頻率分布表Ⅰ

（1）頻率分布表中的①②位置應(yīng)填什么數(shù)？并補(bǔ)全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計(jì)這500名志愿者得平均年齡；

（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加的宣傳活動，再從這20名中選取2名志愿者擔(dān)任主要發(fā)言人．記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1），，頻率分布直方圖見解析，歲；（2）分布列見解析，.

【解析】

試題分析：本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意排列組合知識的合理運(yùn)用．第一問，利用頻率分布表和頻率分布直方圖能求出頻率分布表中的①②位置應(yīng)填什么數(shù)，并補(bǔ)全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖能統(tǒng)計(jì)出這名志愿者得平均年齡；第二問，由表知抽取的人中，年齡低于歲的有人，故的可能取值為，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列及數(shù)學(xué)期望．

試題解析：（1）由題意知頻率分布表中的①位置應(yīng)填數(shù)字為：,

②位置應(yīng)填數(shù)字為：．

補(bǔ)全頻率分布直方圖，如圖所示．

平均年齡估值為：（歲）．

（2）由表知，抽取的人中，年齡低于歲的有人，故的可能取值為，

，

，

，

∴X的分布列為：

．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)集合P＝{x| x2－2x＝0 }，Q＝{x| x2＋2x＝0 }，則P∪Q＝ ．

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（2）已知為函數(shù)，的和諧函數(shù)，其中，若方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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C.y=5x
D.y=πx＋2

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【題目】某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價不能低于51元．

（1）設(shè)一次訂購量為個，零件的實(shí)際出廠單價為元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？（工廠售出一個零件的利潤=實(shí)際出廠單價-成本）

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【題目】一個袋子裝有大小形狀完全相同的9個球，其中5個紅球編號分別為1,2,3,4,5；4個白球編號分別為1,2,3,4，從袋中任意取出3個球．

（I）求取出的3個球編號都不相同的概率；

（II）記為取出的3個球中編號的最小值，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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【題目】已知奇函數(shù)對任意，總有，且當(dāng)時，，.

（1）求證：是上的減函數(shù)；

（2）求在上的最大值和最小值；

（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知f（x）＝2x5＋ax3＋bx－3，若f（－4）＝10，則f（4）＝（ ）
A.16
B.－10
C.10
D.－16

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