已知向量滿足，，則向量的夾角的取值范圍是    ．
【答案】分析：將平方，建立||與夾角θ的關(guān)系，利用參數(shù)分離法求θ取值范圍．
解答：解：將平方，得，化簡整理得，
所以cosθ=≥=．當(dāng)且僅當(dāng)||=時取等號．
因為θ∈[0，π]，根據(jù)余弦函數(shù)單調(diào)性，可知θ∈[0，]
故答案為：[0，]．
點評：本題考查向量夾角的度量，基本不等式求最值，三角函數(shù)的單調(diào)性．以及分離參數(shù)的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=2，＜
a
，
b
＞=
π
3
，則以向量2
a
+
b
與3
a
-
b
表示的有向線段為鄰邊的平行四邊形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量，動點到定直線的距離等于，并且滿足，其中為坐標(biāo)原點，為非負(fù)實數(shù).

（1）求動點的軌跡方程；

（2）若將曲線向左平移一個單位，得曲線，試判斷曲線為何種類型；

（3）若（2）中曲線為圓錐曲線，其離心率滿足，當(dāng)是曲線的兩個焦點時，則圓錐曲線上恒存在點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省大連二十四中2009屆高三第五次模擬考試（理） 題型：解答題

 

已知向量，動點M到定直線的距離等于，并且滿足，其中為坐標(biāo)原點，為非負(fù)實數(shù)．

（I）求動點M的軌跡方程；   

（II）若將曲線向左平移一個單位，得曲線，試判斷曲線為何種類型；

（III）若（II）中曲線為圓錐曲線，其離心率滿足，當(dāng)是曲線的兩個焦點時，則曲線上恒存在點P，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖像是開口向下的拋物線，且對任意，都有若向量，則滿足不等式的實數(shù)m的取值范圍是

                   。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖像是開口向下的拋物線，且對任意，都有若向量，則滿足不等式的實數(shù)m的取值范圍是

                   。

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