已知0<k<4，直線l1：kx－2y－2k＋8＝0和直線l2：2x＋k2y－4k2－4＝0與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形，則使得這個(gè)四邊形面積最小的k值為________．
由題意知直線l1、l2恒過定點(diǎn)P(2,4)，且l1斜率為正數(shù)，l2斜率為負(fù)數(shù)，如圖所示，直線l1的縱截距為4－k，直線l2的橫截距為2k2＋2，所以四邊形的面積S＝×2×(4－k)＋×4×(2k2＋2)＝4k2－k＋8，

故面積最小時(shí)，k＝．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線L：kx－y＋1＋2k＝0.
(1)求證：直線L過定點(diǎn)；
(2)若直線L交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y正半軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為S，試求S的最小值并求出此時(shí)直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線2x+y-5=0的斜率是（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)，且與直線平行的直線方程為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，定義：d(P，Q)＝|x1－x2|＋|y1－y2|.已知點(diǎn)B(1,0)，點(diǎn)M為直線x－2y＋2＝0上的動(dòng)點(diǎn)，則使d(B，M)取最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l1：x＋a2y＋1＝0和直線l2：(a2＋1)x－by＋3＝0(a，b∈R)．
(1)若l1∥l2，求b的取值范圍；
(2)若l1⊥l2，求|ab|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的方程|x－1|－kx＝0有且只有一個(gè)正實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)（3，1）和（-4，6）在直線的兩側(cè)則的取值范圍是( )
A．a(chǎn)<-7，或 a>24B．a(chǎn)=7或 24C．-7<a<24D．-24<a<7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的方程為，圓的方程為．
(1) 把直線和圓的方程化為普通方程；
(2) 求圓上的點(diǎn)到直線距離的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案