函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為P(
1
2
，1)，相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)為Q(
1
4
，-1)，則ω=
 
．
分析：依題意知，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）圖象上一個(gè)最高點(diǎn)與相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的距離為
T
2
=
1
2
，從而可求得ω的值．
解答：解：依題意，
T
2
=
1
2
-
1
4
=
1
4
，
∴T=
1
2
，又＞0，T=
2π
ω
，
∴
2π
ω
=
1
2
，
∴ω=4π．
故答案為：4π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質(zhì)，著重考查其周期性，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個(gè)相鄰的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b，則8時(shí)的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的圖象的一段，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是圖象的最高點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，則此函數(shù)的解析式為
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)取最大值y=4；當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（　�。�

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