Question

6．已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限x與所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元），有如下統(tǒng)計(jì)資料：若y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，則回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$時(shí)表示的直線一定過(guò)定點(diǎn)（　　）

使用年限x	2	3	4	5	6
維修費(fèi)用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

• A． （5，4）
• B． （4，5）
• C． （4，5.5）
• D． （5.5，4）

Answer 1

分析 根據(jù)回歸直線方程的性質(zhì)可知，直線恒過(guò)樣本中心點(diǎn)．根據(jù)數(shù)據(jù)求出$\overline{x}$，$\overline{y}$即得恒過(guò)點(diǎn)．

解答 解：由題的數(shù)據(jù)可得：
樣本平均數(shù)$\overline{x}$=$\frac{1}{5}（2+3+4+5+6）=4$
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}（2.2+3.8+5.5+6.5+7）=5$．
∴直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$時(shí)表示的直線一定過(guò)定點(diǎn)（4，5）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．