分析 由正弦定理得出sinA:sinB:sinC=a:b:c;設(shè)a=4k,b=5k,c=6k,由余弦定理求得cosA、cosB和cosC的值.
解答 解:△ABC中,由正弦定理知,
sinA:sinB:sinC=a:b:c=4:5:6;
設(shè)a=4k:b=5k:c=6k,(其中k≠0),
由余弦定理得cosA=25k2+36k2−16k22×5k×6k=34,
cosB=16k2+36k2−25k22×4k×6k=916,
cosC=16k2+25k2−36k22×4k×5k=18,
∴cosA:cosB:cosC=34:916:18=12:9:2.
故答案為:4:5:6,12:9:2.
點(diǎn)評 本題考查了正弦、余弦定理的靈活應(yīng)用問題,是中檔題.
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A. | 1個 | B. | 2個 | C. | 3個 | D. | 4個 |
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A. | x3<x1<x2 | B. | x3<x2<x1 | C. | x1<x3<x2 | D. | x1<x2<x3 |
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A. | 0 | B. | 13 | C. | 16 | D. | 12 |
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A. | 2 | B. | 1 | C. | \frac{1}{2} | D. | \frac{1}{4} |
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