已知直線l與平面α垂直,直線的一個方向向量為u=(1,-3,z),向量v=(3,-2,1)與平面α平行,則z=________.

解析:∵l⊥α,v∥α,∴u⊥v.

∴(1,-3,z)·(3,-2,1)=0,即3+6+z=0,z=-9.

答案:-9

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碩源教育中考總復習名師解密系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知圓C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圓C₂：（x-4）²+（y-5）²=4
（I）若直線l過點A（4，0），且被圓C₁截得的弦長為2

，求直線l的方程；
（II）設P（a，b）為平面上的點，滿足：存在過點P的兩條互相垂的直線l₁與l₂，l₁的斜率為2，它們分別與圓C₁和圓C₂相交，且直線l₁被圓C₁截得的弦長與直線l₂被圓C₂截得的弦長相等，試求滿足條件的a，b的關系式．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α，β，直線l，若α⊥β，α∩β=l，則下列命題正確的是

④

．
①垂直于平面β的平面一定平行于平面α
②垂直于直線l的直線一定垂直于平面α
③垂直于平面β的平面一定平行于直線l
④垂直于直線l的平面一定與平面α，β都垂．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知平面α，β，直線l，若α⊥β，α∩β=l，則下列命題正確的是________．
①垂直于平面β的平面一定平行于平面α
②垂直于直線l的直線一定垂直于平面α
③垂直于平面β的平面一定平行于直線l
④垂直于直線l的平面一定與平面α，β都垂．

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面α，β，直線l，若α⊥β，α∩β=l，則下列命題正確的是______．
①垂直于平面β的平面一定平行于平面α
②垂直于直線l的直線一定垂直于平面α
③垂直于平面β的平面一定平行于直線l
④垂直于直線l的平面一定與平面α，β都垂．

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

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