直線l1和l2的斜率分別是方程的根，那么l1和l2的夾角是（    ）

(A) 165°　　　　　　 (B) 15° 　　　　　　   (C) 75°　　　　　　    (D) 105°

 

答案：C
解析：

 

 


提示：

由韋達定理求出方程兩根的和及兩根的積再利用直線夾角公式。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的方程為x2=2py（p＞0），過點P（0，p）的直線l與拋物線相交于A、B兩點，分別過點A、B作拋物線的兩條切線l1和l2，記l1和l2相交于點M．
（Ⅰ）證明：直線l1和l2的斜率之積為定值；
（Ⅱ）求點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，正確的是（　�。�
A、通過點（0，2）且傾斜角是15°的直線方程是y=(
3
-2)x+2
B、設(shè)直線l1和l2的斜率分別為k1和k2，則l1和l2的夾角是θ=arctg
k2-k1
1+k1•k2
C、直線x+
2
y-1=0的傾斜角是arctg(-
2
2
)
D、已知三點A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），則A，B，C三點共線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•浦東新區(qū)二模）已知
i
=(1，0)，
c
=(0，
2
)，若過定點A(0，
2
)、以
i
-λ
c
（λ∈R）為法向量的直線l1與過點B(0，-
2
)以
c
+λ
i
為法向量的直線l2相交于動點P．
（1）求直線l1和l2的方程；
（2）求直線l1和l2的斜率之積k1k2的值，并證明必存在兩個定點E，F(xiàn)，使得|
PE
|+|
PF
|恒為定值；
（3）在（2）的條件下，若M，N是l：x=2
2
上的兩個動點，且
EM
•
FN
=0，試問當|MN|取最小值時，向量
EM
+
FN
與
EF
是否平行，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩直線l1和l2的斜率分別是方程x2-4x+1=0的兩根,則l1與l2的夾角為(    )

A.              B.                 C.                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知，若過定點、以（λ∈R）為法向量的直線l1與過點以為法向量的直線l2相交于動點P．
（1）求直線l1和l2的方程；
（2）求直線l1和l2的斜率之積k1k2的值，并證明必存在兩個定點E，F(xiàn)，使得恒為定值；
（3）在（2）的條件下，若M，N是上的兩個動點，且，試問當|MN|取最小值時，向量與是否平行，并說明理由．

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