作出函數(shù)f（x）=
x2，x≤0
lg(x+1)，x＞0
的圖象，并解關(guān)于x的不等式f（x）＞1．
分析：作出其圖象，再分段解不等式求f（x）＞1的解集．當x≤0時，解x2＞1，當x＞0時解lg（x+1）＞1，最后再將所得結(jié)果并起來．
解答：解：函數(shù)f（x）=
x2，x≤0
lg(x+1)，x＞0
的圖象如圖
當x＜0時，f（x）＞1即x2＞1，解得，x＞1或x＜-1，故x＜-1
當x＞0時，f（x）＞1，即lg（x+1）＞1，解得x+1＞10，得x＞9
綜上得關(guān)于x的不等式f（x）＞1的解集是（-∞，-1）∪（9，+∞）
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點評：考查二次函數(shù)與對數(shù)函數(shù)作圖，以及二次方程與對數(shù)方程的性質(zhì)．本題是分段函數(shù)中較基本的類型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

min{s1，s2，┅，sn}，max{s1，s2，┅，sn}分別表示實數(shù)s1，s2，┅，sn中的最小者和最大者．
（1）作出函數(shù)f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的圖象；
（2）在求函數(shù)f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的最小值時，有如下結(jié)論：f（x）min=min{f（-3），f（1）=4．請說明此結(jié)論成立的理由；
（3）仿照（2）中的結(jié)論，討論當a1，a2，┅，an為實數(shù)時，函數(shù)f（x）=a1|x-x1|+a2|x-x2|+┅+an|x-xn|（x∈R，x1＜x2＜┅＜xn∈R）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在給定的坐標系內(nèi)作出函數(shù)f（x）=x2-1的圖象，并回答下列問題
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．若當x≥0時，f(x)=
|1-
1
x
0
x＞0；，
x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）請你作出函數(shù)f（x）的大致圖象．
（3）當0＜a＜b時，若f（a）=f（b），求ab的取值范圍．
（4）若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數(shù)解，求b，c滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•普陀區(qū)一模）現(xiàn)有問題：“對任意x＞0，不等式x-a+
1
x+a
＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．”有兩位同學(xué)用數(shù)形結(jié)合的方法分別提出了自己的解題思路和答案：
學(xué)生甲：在一個坐標系內(nèi)作出函數(shù)f(x)=
1
x+a
和g（x）=-x+a的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范圍是[0，+∞]
學(xué)生乙：在坐標平面內(nèi)作出函數(shù)f(x)=x+a+
1
x+a
的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在直線y=2a的上方．可解得a的取值范圍是[0，1]．
則以下對上述兩位同學(xué)的解題方法和結(jié)論的判斷都正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-m|（x∈R），且f（1）=0．
（1）求m的值，并用分段函數(shù)的形式來表示f（x）；
（2）在如圖給定的直角坐標系內(nèi)作出函數(shù)f（x）的草圖（不用列表描點）；
（3）由圖象指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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