已知向量
a
,
b
,則“
a
b
”是“
a
+
b
=
0
”的
 
條件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”)
分析:我們先判斷“
a
b
”?“
a
+
b
=
0
”的真假,再判斷“
a
+
b
=
0
”?“
a
b
”的真假,然后根據(jù)充要條件的定義,我們易得結(jié)論.
解答:解:若“
a
b
”則“
a
”與“
b
”共線,
但“
a
+
b
=
0
”不一定成立,
即“
a
b
”?“
a
+
b
=
0
”為假命題;
若“
a
+
b
=
0
”成立,則“
a
”與“
b
”反向
則“
a
”與“
b
”一定共線,
故“
a
+
b
=
0
”?“
a
b
”為真命題
故“
a
b
”是“
a
+
b
=
0
”的必要不充分條條件
故答案為:必要不充分條
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的定義,根據(jù)充要條件的定義,先判斷p?q,再判斷q?p的真假,再得到結(jié)論,是解答本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
,
b
,則“
a
b
”是“
a
+
b
=
0
”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
,
b
,則“
a
b
,λ∈R”成立的必要不充分條件是( 。
A、
a
+
b
=
0
B、
a
b
方向相同
C、
a
b
D、
a
b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
,
b
滿足則|
a
|=2
,|
b
|=
3
,
a
+
b
=(
3
,1)
,則|
a
-
b
|=
10
10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
b
,則“
a
b
”是“
a
+
b
=
0
”的( 。l件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量a,b,則“a∥b”是“a+b=0”的
必要不充分條件
必要不充分條件
條件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”)

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