Question

某高校教授“統(tǒng)計初步”課程的教師隨機調(diào)查了選修該課的一些學(xué)生情況，
具體數(shù)據(jù)如下表：

	非統(tǒng)計專業(yè)	統(tǒng)計專業(yè)
男	13	12
女	7	18

為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)，此教師說：“我經(jīng)過計算，可以判定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系．”你認為此教師的判斷錯誤的可能性為

 

．

Answer 1

分析：這是對獨立性檢驗問題的考查，把2x2列聯(lián)表補充完整后，正確與否計算k²的觀測值即可

解答：解：把2x2列聯(lián)表補充如下

	非統(tǒng)計專業(yè)	統(tǒng)計專業(yè)	總計
男	13	12	25
女	7	18	25
總計	20	30	50

以計算出k²的觀測值k=

50×(13×18-12×7)2

25×25×20×30

=3＞2.706，故可以說此教師的判斷錯誤的可能性為不超過10%

點評：獨立性檢驗是考查兩個分類變量是否有關(guān)系，并且能較精確的給出這種判斷的可靠程度的一種重要的統(tǒng)計方法，主要是通過k²的觀測值與臨界值的比較解決的．