2．若α∈[0，2π），sinα≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則角α的范圍是$[\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$．

分析 直接利用三角函數(shù)線，求解三角不等式即可．

解答 解：α∈[0，2π），sinα≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
可得$\frac{π}{3}≤α≤\frac{2π}{3}$．
角α的范圍是$[\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$．
故答案為：$[\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)線的應(yīng)用，三角不等式的求法，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．由曲線y=3-x2和直線y=2x所圍成的面積為$\frac{32}{3}$．

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13．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1a5=4，則a1a2a3a4a5=32．

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10．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜θ＜π，則cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$．

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17．已知函數(shù)f（x）=2cos（$\frac{π}{3}$-$\frac{1}{2}$x）．
（1）求f（x）在區(qū)間[0，2π]上的值域；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，2π]上的單調(diào)減區(qū)間；
（3）若f（x）向右移φ個(gè)單位得到函數(shù)g（x），g（x）滿足g（x）≤g（$\frac{2π}{3}$），求φ．

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7．如圖所示，?ABCD中，E、F分別是BC、DC的中點(diǎn)，BF與DE交于點(diǎn)G，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{DE}$；
（2）試用向量方法證明：A、G、C三點(diǎn)共線．

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14．已知sinα-cosα=$\frac{3}{5}$，則sin2α的值為$\frac{16}{25}$．

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11．等比數(shù)列{an}中．若a1+a2=$\frac{1}{3}$，a3+a4=1，則a7+a8+a9+a10=36．

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12．已知橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）和點(diǎn)（$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），互相垂直的兩條射線OA，OB交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，其中A在第二象限內(nèi)（如圖所示），若D是橢圓的左頂點(diǎn)且BD∥OA．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求$\frac{|OA|}{|BD|}$的值．

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