9．極坐標方程ρ=2sin（$\frac{π}{3}$+θ）化為直角坐標方程為（　�。�
A．（x-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）2+（y-$\frac{1}{2}$）2=1B．y=2（x-$\frac{3}{2}$）C．（x-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）（y-$\frac{1}{2}$）=1D．4x2+12y2=1

分析 利用兩角和的正弦函數(shù)化簡方程，然后轉(zhuǎn)化為普通方程．

解答 解：ρ=2sin（$\frac{π}{3}$+θ）=$\sqrt{3}$cosθ+sinθ，
即ρ2=$\sqrt{3}$ρcosθ+ρsinθ，
可得x2+y2=$\sqrt{3}x$+y．
即：（x-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）2+（y-$\frac{1}{2}$）2=1．
故選：A．

點評 本題考查簡單曲線的極坐標方程與普通方程的互化，基本知識的考查．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．下列說法中：
①終邊落在y軸上的角的集合是{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；
②函數(shù)y=2cos（x-$\frac{π}{4}$）圖象的一個對稱中心是（$\frac{3π}{4}$，0）；
③函數(shù)y=tanx在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；④為了得到函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度．
其中正確說法的序號是②④．

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20．正方體ABCD-A1B1C1D1中，BD1與平面AA1D1D所成的角的正切值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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17．已知偶函數(shù)f（x）在[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列各式正確的是（　�。�
A．f（-π）＞f（log2$\frac{1}{4}$）＞f（$-\frac{π}{2}$）B．f（log2$\frac{1}{4}$）＞f（-$\frac{π}{2}$）＞f（-π）
C．f（-π）＞f（-$\frac{π}{2}$）＞f（log2$\frac{1}{4}$）D．f（-$\frac{π}{2}$）＞f（log2$\frac{1}{4}$）＞f（-π）

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4．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，n∈N*．已知a1=1，a2=$\frac{3}{2}$，a3=$\frac{5}{4}$，且4an+2=4an+1-an．
（1）求a4的值；
（2）證明：{an+1-$\frac{1}{2}$an}為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖（算法流程圖）的輸出值x為（　�。� 
   
A．13B．12C．22D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=2-t}\end{array}\right.$（t∈R），則l的斜率為（　　）
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，且P為AD的中點，Q為SB的中點．
（1）求證：PQ∥平面SCD；
（2）求證：；CD⊥SA
（3）若SA=SD，M為BC的中點，在棱SC上是否存在點N，使得平面DMN⊥平面ABCD？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某公司準備投入適當?shù)膹V告費對其生產(chǎn)的產(chǎn)品進行促銷，在一年內(nèi)，根據(jù)預(yù)算得某產(chǎn)品的年利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）之間的函數(shù)解析式為S=25-（$\frac{x}{4}$+$\frac{16}{x}$）（x＞0），則當該公司的年利潤最大時應(yīng)投人廣告費（　�。�
A．9萬元B．8萬元C．7萬元D．6萬元

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