化簡(jiǎn)，α∈（π，2π）
原式=
：湊根號(hào)下為完全平方式，化無理式為有理式
∵

∴ 原式=∵ α∈（π，2π） ∴
∴ 當(dāng)時(shí)，
∴ 原式=當(dāng)時(shí)，
∴ 原式=
∴ 原式=
注：    1、本題利用了“1”的逆代技巧，即化1為，是欲擒故縱原則。一般地有，，。
2、三角函數(shù)式asinx+bcosx是基本三角函數(shù)式之一，引進(jìn)輔助角，將它化為（取）是常用變形手段。特別是與特殊角有關(guān)的sin±cosx，±sinx±cosx，要熟練掌握變形結(jié)論。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且滿足，求的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=2cos2x+2cosx－1；（2）y=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

)若，則的取值范圍是                  (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖A、B是單位圓O上的點(diǎn)，且在第二象限. C是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，△AOB為正三角形.
（1）求； 
（2）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，，則等于
A．B．C．D．

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