（2013•遼寧一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點F，直線x=
a2
c
與其漸近線交于A，B兩點，且△ABF為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
分析：先通過聯(lián)立方程組求出A，B坐標，根據(jù)△ABF為鈍角三角形得到∠AFB＞90°，可知∠AFD＞45°，即DF＜DA，再分別求出DF與DA長度，用含a，c的式子表示，因為離心率等于
c
a
，即可求出離心率的范圍．
解答：解：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
b
a
x
聯(lián)立方程組
y=±
b
a
x
x=
a2
c
，解得A（
a2
c
，
ab
c
），B（
a2
c
，-
ab
c
），
設直線x=
a2
c
與x軸交于點D
∵F為雙曲線的右焦點，∴F（C，0）
∵△ABF為鈍角三角形，且AF=BF，∴∠AFB＞90°，∴∠AFD＞45°，即DF＜DA
∴c-
a2
c
＜
ab
c
，b＜a，c2-a2＜a2
∴c2＜2a2，e2＜2，e＜
2
又∵e＞1
∴離心率的取值范圍是1＜e＜
2

故選D
點評：本題主要考查雙曲線的離心率的范圍的求法，關鍵是找到含a，c的齊次式，再解不等式．
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-3f′(an)+9
-2，求數(shù)列{an}的通項公式
（3）若bn=nan數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：Sn＞
1
2
．

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n
=(-1，
3
)的直線，圓方程ρ=2cos(θ+
π
3
)
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cosB
sinC
AB
+
cosC
sinB
AC
=2m
AO
，則m=
sinθ
sinθ
．（用θ表示）

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