若x-1，x，x+1是鈍角三角形的三邊長，則實(shí)數(shù)x的取值范圍
（2，4）
（2，4）
．
分析：判斷出x+1為最大邊，設(shè)x+1對(duì)應(yīng)的角為α，利用余弦定理表示出cosα，得到cosα小于0，求出不等式的解集即可確定出x的范圍．
解答：解：∵x-1，x，x+1是鈍角三角形的三邊長，且x+1為最大邊，對(duì)應(yīng)的角設(shè)為α，
∴cosα=
(x-1)2+x2-(x+1)2
2x(x-1)
＜0，
整理得：
x(x-4)
2x(x-1)
=
x-4
2(x-1)
＜0，即（x-4）（x-1）＜0，
解得：1＜x＜4，
∵x-1+x＞x+1，即x＞2，
則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（2，4）．
故答案為：（2，4）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，其他不等式的解法，以及三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）（x∈R）為奇函數(shù)，且存在反函數(shù)f-1（x）（與f（x）不同），F(x)=
2f(x)-2f-1(x)
2f(x)+2f-1(x)
，則下列關(guān)于函數(shù)F（x）的奇偶性的說法中正確的是（　�。�
A、F（x）是奇函數(shù)非偶函數(shù)
B、F（x）是偶函數(shù)非奇函數(shù)
C、F（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、F（x）既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若x=1或x=2，則x2-3x+2=0”的逆否命題是
若x2-3x+2≠0，則x≠1且y≠2
若x2-3x+2≠0，則x≠1且y≠2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州一模）已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+m+1，關(guān)于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集為（m，m+1），其中m為非零常數(shù)．設(shè)g(x)=
f(x)x-1
．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值時(shí)，函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點(diǎn)，并求出極值點(diǎn)；
（3）若m=1，且x＞0，求證：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示的韋恩圖中，A，B是非空集合，定義集合A#B為陰影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x|y=數(shù)學(xué)公式}，B={y|y=3x，x＞0}，則A#B=


  1. A.
    {x|0＜x＜2}
  2. B.
    {x|1＜x≤2}
  3. C.
    {x|0≤x≤1或x≥2}
  4. D.
    {x|0≤x≤1或x＞2}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案