將函數(shù)f（x）=cosx-數(shù)學公式sinx的圖象向右平移a（a＞0）個單位，所得圖象的函數(shù)為偶函數(shù)，則a的最小值為．


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：先利用兩角和公式對函數(shù)解析式化簡整理然后根據(jù)圖象平移法則，得到平移后函數(shù)的解析式，利用誘導公式把正弦函數(shù)轉化成余弦函數(shù)，然后根據(jù)偶函數(shù)關于y軸對稱的性質求得a的最小值．
解答：y=cosx-sinx=2（cosx-sinx）=2sin（-x）=-2sin（x-）
圖象向左平移a個單位，
所得函數(shù)圖象是y1=-2sin（x+a-）=-2cos（-（x+m-））=-2cos（-x-m+）=-2cos（x+m-）
是偶函數(shù)則關于y軸對稱，
則a的最小值為a=
故選B
點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質．解題的關鍵是利用偶函數(shù)關于y軸對稱的性質．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=cosx-
3
sinx的圖象向右平移a（a＞0）個單位，所得圖象的函數(shù)為偶函數(shù)，則a的最小值為．
A、
5π
6
B、
2π
3
C、
π
3
D、
π
6

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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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將函數(shù)f（x）=cosx-
3
sinx的圖象向右平移a（a＞0）個單位，所得圖象的函數(shù)為偶函數(shù)，則a的最小值為．
A．
5π
6
B．
2π
3
C．
π
3
D．
π
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