如果M是函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)，N是函數(shù)y=g（x）圖象上的點(diǎn)，且M，N兩點(diǎn)之間的距離|MN|能取到最小值d，那么將d稱為函數(shù)y=f（x）與y=g（x）之間的距離．按這個(gè)定義，函數(shù)f（x）=x和數(shù)學(xué)公式之間的距離是________．


分析：根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式，y=f（x）圖象是直線，函數(shù)y=g（x）圖象是以A（2，0）為圓心半徑等于1的圓的上半圓．只要求出圓心到直線的距離減去半徑，即可得到答案．
解答：y=f（x）圖象是直線，
函數(shù)y=g（x）圖象是以A（2，0）為圓心半徑等于1的圓的上半圓
所以所求最小值就是圓心到直線的距離減去半徑：=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象的幾何意義，借助于圓與圓錐曲線來(lái)解，是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]⊆D，同時(shí)滿足：
①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②當(dāng)定義域是[m，n]時(shí)，f（x）的值域也是[m，n]．
則稱[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．
（1）證明：[0，1]是函數(shù)y=f（x）=x2的一個(gè)“和諧區(qū)間”．
（2）求證：函數(shù)y=g(x)=3-
5
x
不存在“和諧區(qū)間”．
（3）已知：函數(shù)y=h(x)=
(a2+a)x-1
a2x
（a∈R，a≠0）有“和諧區(qū)間”[m，n]，當(dāng)a變化時(shí)，求出n-m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锽，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍然是B，那么稱函數(shù)x=g（t）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)等值域變換．
有下列說法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R，則x=g（t）不是f（x）的一個(gè)等值域變換；
②f（x）=|x|（x∈R），x=log3(t2+1)，(t∈R)，則x=g（t）是f（x）的一個(gè)等值域變換；
③若f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R，則x=g（t）是f（x）的一個(gè)等值域變換；
④設(shè)f（x）=log2x（x＞0），若x=g（t）=5t+5-t+m是y=f（x）的一個(gè)等值域變換，且函數(shù)f（g（t））的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是m≤-2．
在上述說法中，正確說法的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）如果M是函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)，N是函數(shù)y=g（x）圖象上的點(diǎn)，且M，N兩點(diǎn)之間的距離|MN|能取到最小值d，那么將d稱為函數(shù)y=f（x）與y=g（x）之間的距離．按這個(gè)定義，函數(shù)f（x）=x和g(x)=
-x2+4x-3
之間的距離是
2
-1
2
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）如果M是函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)，N是函數(shù)y=g（x）圖象上的點(diǎn)，且M，N兩點(diǎn)之間的距離|MN|能取到最小值d，那么將d稱為函數(shù)y=f（x）與y=g（x）之間的距離．按這個(gè)定義，函數(shù)f（x）=
x
和g（x）=
-x2+4x-3
之間的距離是
7
2
-1
7
2
-1
．

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