用數(shù)學(xué)歸納法證明“(n+1)(n+2)...(n+n)=2n·1·2 ·... (2n-1)”(n∈N+)時,從“n=k到n=k+1”時,左邊應(yīng)增添的式子是

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知a>0,b>0,n>1,n∈N*.用數(shù)學(xué)歸納法證明:
    an+bn
    2
    ≥(
    a+b
    2
    )n

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知m,n為正整數(shù).
    (Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)x>-1時,(1+x)m≥1+mx;
    (Ⅱ)對于n≥6,已知(1-
    1
    n+3
    )n
    1
    2
    ,求證(1-
    m
    n+3
    )n<(
    1
    2
    )m
    ,m=1,2…,n;
    (Ⅲ)求出滿足等式3n+4n+5n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整數(shù)n.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    用數(shù)學(xué)歸納法證明貝努利(Bernoulli)不等式:如果x是實數(shù),且x>-1,x≠0,n為大于1的自然數(shù),那么有(1+x)n>1+nx.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知:函數(shù)f(x)=-
    1
    6
    x3+
    1
    2
    x2+x
    ,x∈R.
    (Ⅰ)求證:函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點A(1,
    4
    3
    )
    中心對稱,并求f(-2007)+f(-2006)+…+f(0)+f(1)+…+f(2009)的值.
    (Ⅱ)設(shè)g(x)=f′(x),an+1=g(an),n∈N+,且1<a1<2,求證:
    (�。┱堄脭�(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)n≥2時,1<an
    3
    2
    ;
    (ⅱ)|a1-
    2
    |+|a2-
    2
    |+…+|an-
    2
    |<2

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    用數(shù)學(xué)歸納法證明:(cosα+isinα)n=cosnα+isinnα,(其中i為虛數(shù)單位)

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