設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn)且位在第一象限．若F1、F2為此雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且且|PF1|：|PF2|=3：1，則△F1PF2的周長等于（ ）
A．22
B．16
C．14
D．12
【答案】分析：由題意可得 a=3，b=4，c=5，|PF1|-|PF2|=2a，求出|PF2|=3，且|PF1|=9，可得△F1PF2的周長．
解答：解：由題意可得 a=3，b=4，c=5，|PF1|-|PF2|=2a，即2|PF2|=2a=6，
∴|PF2|=3，∴|PF1|=9，
則△F1PF2的周長等于|PF1|+|PF2|+2c=9+3+10=22，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，求出|PF2|=3，且|PF1|=9，是階梯的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn)F1、F2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|：|PF2|=3：2，則△PF1F2的面積為             （    ）

         A．                   B．12                                   C．                          D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省周口市四校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn)，F1、F2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則△PF1F2的面積為（  ）

    A．        B．12           C．12            D．24

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度寧夏高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn)，F1、F2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則△PF1F2的面積為（  ）

    A．        B．12           C．12            D．24

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn)且位于第一象限。若、為此雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且，則的周長為  (    )

   A．22                   B．16                    C．14                 D．12

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年深圳高級中學(xué)高二第一學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn),是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則的面積為___________.

 

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