函數(shù)y=Asin（ωx+?）的圖象與y=Acos（ωx+?）（ω＞0）的圖象在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上


  1. A.
    有無交點(diǎn)無法確定
  2. B.
    一定沒有交點(diǎn)
  3. C.
    有且只有一個(gè)交點(diǎn)
  4. D.
    至少有一個(gè)交點(diǎn)
D
分析：可將函數(shù)y=Asin（ωx+?）與y=Acos（ωx+?）（ω＞0）特殊化處理為y=sinx與y=cosx，借助兩函數(shù)在周期內(nèi)的圖象進(jìn)行判斷．
解答：∵函數(shù)y=Asin（ωx+?）與y=Acos（ωx+?）（ω＞0）的周期相同，均為T=，
∴的長度為半個(gè)周期的長度，要研究函數(shù)y=Asin（ωx+?）的圖象與y=Acos（ωx+?）（ω＞0）的圖象在區(qū)間上的交點(diǎn)情況，不妨令A(yù)=ω=1，?=0，此時(shí)兩函數(shù)為y=sinx與y=cosx，作出y=sinx與y=cosx在一個(gè)周期[0，2π]內(nèi)的圖象，任意c∈[0，π]，在[c，c+π]，兩曲線至少有一個(gè)交點(diǎn)．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查正弦函數(shù)的圖象，著重考查學(xué)生特殊化處理數(shù)學(xué)問題及數(shù)形結(jié)合解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個(gè)相鄰的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b，則8時(shí)的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的圖象的一段，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是圖象的最高點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，則此函數(shù)的解析式為
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)取最大值y=4；當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（　�。�

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