已知向量
a
=（-2，1），
b
=（3，-4），則
a
在
b
方向上的投影為
 
．
分析：根據(jù)投影的定義，應(yīng)用公式
a
在
b
方向上的投影為|
a
|cos＜
a
，
b
＞=
a•b
|b|
求解．
解答：解：根據(jù)投影的定義可得：
a
在
b
方向上的投影為|
a
|cos＜
a
，
b
＞=
a•b
|b|

=
-6-4
9+16
=-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量投影的定義及求解的方法，公式與定義兩者要靈活運(yùn)用．解答關(guān)鍵在于要求熟練應(yīng)用公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、已知向量a=（-2，1），b=（0，1），若存在實(shí)數(shù)λ使得b⊥（λa+b），則λ等于
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（-4，7），則
a
在
b
方向上正射影的數(shù)量是
65
5
65
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=5
2
，則|
b
|=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），若
a
⊥
b
，則x=
10
3
10
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-2，3），
b
=（1，5），那么
a
•
b
等于（　　）

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