已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2+px+q＜0}滿足A∩B={x|-1≤x≤2},則p與q的關系為(   )

A.p-q=0                           B.p+q=0

C.p+q=-5                        D.2p+q=-4

D

解析:A={x|-1≤x≤3}.

∵A∩B非空,

∴B非空.

設B={x|x1＜x＜x2},觀察數(shù)軸,有x1＜-1,x2=2,

即x=2是方程x2+px+q=0的一個根,把x2=2代入x2+px+q=0,有4+2p+q=0,

即2p+q=-4.

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