Question

如圖，湖北省分別與湖南、安徽、陜西、江西四省交界，且湘、皖、陜互不交界，在地圖上分別給各省地域涂色，要求相鄰省涂不同色，現(xiàn)有5種不顏色可供選用，
則不同的涂色方案數(shù)為（ ）

A．480
B．600
C．720
D．840

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，首先涂一個(gè)陜西，有5種結(jié)果，再涂湖北省，有4種結(jié)果，第二步涂安徽，分類若安徽與陜西同此時(shí)江西有三種，再湖南有三種，若安徽與陜西不同，則安徽有三種涂法，江西，湖南也各有三種涂法，根據(jù)計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，
首先涂一個(gè)陜西，有5種結(jié)果，再涂湖北省，有4種結(jié)果，
第二步涂安徽，分類若安徽與陜西同此時(shí)江西有三種，再湖南有三種，即5×4×1×3×3=180
若安徽與陜西不同，則安徽有三種涂法，江西，湖南也各有三種涂法，即5×4×3×3×3=540
∴共有5×4（1×3×3+3×3×3）
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，對(duì)于計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分清事情分成幾部分，注意做到不重不漏．