Question

定義域?yàn)镽的四個函數(shù)y=x³，y=2^x，y=x²+1，y=2sinx中，奇函數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義及圖象特征逐一盤點(diǎn)即可．
解答：解：y=x³的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對稱，且（-x）³=-x³，所以函數(shù)y=x³為奇函數(shù)；
y=2^x的圖象過點(diǎn)（0，1），既不關(guān)于原點(diǎn)對稱，也不關(guān)于y軸對稱，為非奇非偶函數(shù)；
y=x²+1的圖象過點(diǎn)（0，1）關(guān)于y軸對稱，為偶函數(shù)；
y=2sinx的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對稱，且2sin（-x）=-2sinx，所以y=2sinx為奇函數(shù)；
所以奇函數(shù)的個數(shù)為2，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，屬基礎(chǔ)題，定義是解決該類題目的基本方法，要熟練掌握．