曲線f（x）=
ln xx
在點(diǎn)P（1，0）處的切線方程是
y=x-1
y=x-1
．
分析：求導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，即可得到切線的方程．
解答：解：求導(dǎo)數(shù)，可得f′(x)=
1-lnx
x2
，∴f′（1）=1
∴曲線f（x）=
ln x
x
在點(diǎn)P（1，0）處的切線方程是y-0=x-1，即y=x-1
故答案為：y=x-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線f（x）=ln（2-x）+ax在點(diǎn)（0，f（0））處的切線斜率為
12
．
（1）求f（x）的極值；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+kx，若g（x）在（-∞，1）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若數(shù)列{an}滿足a1∈（0，1），an+1=f（an），求證：對(duì)一切n∈N*，0＜an＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線f（x）=ln（2-x）+ax在點(diǎn)（0，f（0））處的切線斜率為數(shù)學(xué)公式．
（1）求f（x）的極值；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+kx，若g（x）在（-∞，1）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若數(shù)列{an}滿足a1∈（0，1），an+1=f（an），求證：對(duì)一切n∈N*，0＜an＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線f（x）=
ln x
x
在點(diǎn)P（1，0）處的切線方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年山東省濰坊市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線f（x）=ln（2-x）+ax在點(diǎn)（0，f（0））處的切線斜率為．
（1）求f（x）的極值；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+kx，若g（x）在（-∞，1）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若數(shù)列{an}滿足a1∈（0，1），an+1=f（an），求證：對(duì)一切n∈N*，0＜an＜1．

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