已知函數(shù)是R是的增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：略
解析：

任取實(shí)數(shù)，且，

則

∵，

若a＞1，則，

要使f(x)為增函數(shù)，應(yīng)用，∴a＞2．

若0＜a＜1，則，

要使f(x)為增函數(shù)，應(yīng)用，∴a＜2．∴0＜a＜1．

綜上得a的取值范圍是(0，1)∪(2，＋∞)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2（ax-3），其中a為常數(shù)．
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：①y=f（x）是偶函數(shù)；②f（x+6）=f（x）+f（3）③當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0；則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

    已知上是x的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　    （    ）

　　   A．　　　　　　    B．（1，2）　　　　　　  C．（0，1）　　　　　　  D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

    已知上是x的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　    （    ）

　　   A．　　　　　　    B．（1，2）　　　　　　  C．（0，1）　　　　　　  D．

 

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