已知在[―1，0]和[0，2]上有相反的單調(diào)性.

   （I）求c的值；

   （II）若函數(shù)在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性，的圖象上是否存在一點(diǎn)M，使得在點(diǎn)M的切線斜率是3b？若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

   （III）若圖象上有兩點(diǎn)、軸垂直，且函數(shù)在區(qū)間[m，n]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

解：（I），

得c=0                                                                                               

   （II）令

                                                                                 

假設(shè)存在點(diǎn)在點(diǎn)M處切線斜率是3b

由                                                                    

故不存在點(diǎn)在點(diǎn)M的切線斜率為3b                  

   （III）由題意及（II）知

由已知得函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)

                                                                        

      

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）是定義在R上的函數(shù)，其圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn)，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），且f（x）在[-1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
（1）求實(shí)數(shù)C的值；
（2）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在點(diǎn)M（x0，y0），使f（x）在點(diǎn)M處的切線斜率為3b？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定義在R上的函數(shù)，其圖象與X軸交于A，B，C三點(diǎn)，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），且f（x）在[-1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．則|AC|的取值范圍為
[3，4
3
]
[3，4
3
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•眉山二模）已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定義在R上的函數(shù)，它在[-1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在點(diǎn)M（x0，y0），使得f（x）在點(diǎn)M的切線斜率為3b？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，則說明理由；
（Ⅲ）設(shè)f（x）的圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn)，且B的坐標(biāo)為（2，0），求線段AC的長度|AC|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在[―1，0]和[0，2]上有相反的單調(diào)性.

   （I）求c的值；

   （II）若函數(shù)在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性，的圖象上是否存在一點(diǎn)M，使得在點(diǎn)M的切線斜率是3b？若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

   （III）若圖象上有兩點(diǎn)、軸垂直，且函數(shù)在區(qū)間[m，n]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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