已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，它的各項(xiàng)都是正數(shù)，且3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
S11-S9
S7-S5
=______．
設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，（q＞0）
由題意可得2×
1
2
a3=3a1+2a2，
即a1q2=3a1+2a1q，即q2-2q-3=0
解之可得q=3，或q=-1（舍去）
故
S11-S9
S7-S5
=
a10+a11
a6+a7
=
a6q4+a7q4
a6+a7
=q4=81
故答案為：81
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n(n∈N*)
（1）求：通項(xiàng)
（2）求和： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是等差數(shù)列a1=12，a6=27，則公差d等于（　�。�
A．
1
3
B．
5
2
C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=pn+q（p≠0且p≠1），求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為q=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn=3n+a，則a等于（　�。�
A．-4B．-2C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=2，S11=66
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=(
1
4
)an．求證：{bn}是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn+an=2n(n∈N*)．
（1）證明：數(shù)列{an-2}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè){an}為等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，已知an+1=2Sn+1．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Hn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列，…前n項(xiàng)的和為
A．B．
C．D．

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