已知方程3x2-6（m-1）x+m2+1=0的兩個虛根為α，β，且|α|+|β|=2，求實(shí)數(shù)m的值．

解：由題意，α，β互為共軛虛根，…（2分）
則|α|=|β|，，…..（6分），…（8分）
由|α|+|β|=2，得=1，，…10 分
因為時，△＜0，不合題意，所以…．（12分）．
分析：由于方程3x2-6（m-1）x+m2+1=0為實(shí)系數(shù)方程，故α，β互為共軛復(fù)數(shù)，根據(jù)|α|+|β|=2，可得|α|=|β|=1，進(jìn)而結(jié)合韋達(dá)定理，構(gòu)造關(guān)于m的方程，解方程即可得到答案．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是實(shí)系數(shù)方程的虛根，韋達(dá)定理，共軛復(fù)數(shù)，其中根據(jù)已知條件構(gòu)造m的方程是解答的關(guān)鍵，正確理解實(shí)系數(shù)方程的兩虛根的共軛關(guān)系，是解答此類問題的切入點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=-3x2+2bx+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，其對稱軸方程為x=2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)m∈[-3，+∞）時，求函數(shù)g（x）=f（x）-6（m+2）x-9在x∈[2，3]上的最大值h（m）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=-3x2+2bx+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，其對稱軸方程為x=2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[2，3]時，求函數(shù)g（x）=f（x）-6（m+2）x-9的最大值h（m）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程3x2-6（m-1）x+m2+1=0的兩個虛根為α，β，且|α|+|β|=2，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知方程3x2-6（m-1）x+m2+1=0的兩個虛根為α，β，且|α|+|β|=2，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案