（本小題滿分13分）

    為了適應新課改的要求，某重點高中在高一名新生中開設選修課。其中某老師開設的《趣味數(shù)學》選修課，在選課時設第次選修人數(shù)為個，且第（）次選課時，選《趣味數(shù)學》的同學人數(shù)比第次選修人數(shù)的一半還多人。

（Ⅰ）當時，寫出數(shù)列的一個遞推公式，并證明數(shù)列是一個等比數(shù)列；

（Ⅱ）求出用和表示的數(shù)列的通項公式。如果選《趣味數(shù)學》的學生越來越多，求的取值范圍。

【解】（Ⅰ）依題意有.………3′

∴………6′

又即，

故是一個以為首項，為公比的等比數(shù)列�！�7′

（Ⅱ）由（Ⅰ）得：.

∴.………10′

又.

∴.………13′

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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