Question

已知點(diǎn)P（-2，-3），圓C:，過(guò)P點(diǎn)作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B

（1）求過(guò)P、A、B三點(diǎn)的外接圓的方程；

（2）求直線AB的方程．

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)題意判斷出四點(diǎn)共圓，進(jìn)而求出圓心和半徑，從而求出圓的方程；（2）判斷兩圓的位置關(guān)系常用幾何法，即用兩圓圓心距與兩圓半徑和與差的關(guān)系，一般不采用代數(shù)法；（3）當(dāng)兩圓相交時(shí)求公共弦所在的直線方程或公共弦長(zhǎng)，只要把兩圓相減消去二次項(xiàng)所得方程就是公共弦所在的直線方程，在根據(jù)其中一個(gè)圓與這條直線就可以求出公共弦長(zhǎng)．

試題解析：圓的圓心，，因此四點(diǎn)共圓，所以所求圓的圓心在的中點(diǎn)，即所求圓的半徑

過(guò)三點(diǎn)的圓

由于兩點(diǎn)在圓：和圓，

因此兩圓方程相減即得

考點(diǎn)：（1）三角形的外接圓的求法；（2）兩圓相交求公共弦所在直線方程．